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礦物晶體及其力學(xué)性質(zhì)

來源:  發(fā)表時(shí)間:2015-05-15 17:02:47  點(diǎn)擊次數(shù):


組成礦物晶體的基本質(zhì)點(diǎn)離子、原子及分子在空間作有幾何規(guī)則的周期性排列,且每一周期構(gòu)成一個(gè)晶胞。晶胞是構(gòu)成晶體的基本單位,晶胞內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互距離通常以A表示(1A=10-7mm)。質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力主要來自質(zhì)點(diǎn)的靜電庫倫引力, 它與質(zhì)點(diǎn)間距離的平方成反比。目前的磨碎作用還只是使晶體沿 晶面發(fā)生碎裂,不可能迖到破壞晶胞的程度。

構(gòu)成晶體的質(zhì)點(diǎn),借助于相互間的引力和斥力使之在晶體內(nèi)保持相對(duì)平衡位置,并以這個(gè)位置為中心作前后左右的熱振動(dòng),但偶爾也有發(fā)生脫離平衡位置的情況。當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)充分接近時(shí),它們的外圍電子云就有產(chǎn)生相互排斥的傾向;電子軌道相互侵占 時(shí),排斥作用則更強(qiáng)烈,也就是說,晶體質(zhì)點(diǎn)間的排斥力只有在距離相當(dāng)接近時(shí)才有顯著作用,且隨距離的縮小急劇增大。

圖4繪出了質(zhì)點(diǎn)間的引力、斥力與質(zhì)點(diǎn)間距離的關(guān)系。由圖 可見,斥力隨質(zhì)點(diǎn)間距離增加迅速減小,隨距離減小急劇增長。 引力亦作類似變化,但比斥力緩和。這兩種力的綜合效應(yīng)就是質(zhì) 點(diǎn)間的相互作用力,其變化如圖4曲線Pf所示。

由于質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用力,在構(gòu)成晶體時(shí)就具有一定的作用能量,并稱為結(jié)合能,其值為:

式中 r——質(zhì)點(diǎn)間距離;

e0——質(zhì)點(diǎn)帶的電荷量;

Bc——與晶體構(gòu)造有關(guān)的常數(shù);

ne一一與晶體類型有關(guān)的指數(shù);

Am——麥德隆常數(shù),Am= 2ln2 = 1.39

公式(2)右邊的第一項(xiàng)由引力造成,第二項(xiàng)由斥力造成。 曲線U表示結(jié)合能與質(zhì)點(diǎn)距離的關(guān)系,在引力和斥力相等的位置處(r=r0處)結(jié)合能數(shù)值最小,這就是乎衡位置。增大或減小質(zhì)點(diǎn)間的距離,都將導(dǎo)致結(jié)合能增大,這都需要外力對(duì)它作功。質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力P1等于結(jié)合能對(duì)距離的微分,即

當(dāng)r=r0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,此時(shí)P1=0,有最小值U0,則可求得與晶體構(gòu)造有關(guān)的常數(shù)凡其值為:

與晶體類型有關(guān)的指數(shù)n,對(duì)離子晶體而言,ne=9~11;對(duì)分子晶體,ne=2~3。

當(dāng)晶體受到外力作用被壓縮時(shí),r<r0,這時(shí)斥力增大超過 引力的增大,剩余的斥力支撐著外力的壓迫;當(dāng)晶體受到外力作用伸張時(shí),引力的減小少于斥力的減小,多余的引力便抗御著外力的拆散作用。但隨著質(zhì)點(diǎn)間距離的進(jìn)一步增加,引力的絕對(duì)數(shù)值減小,故伸張到一定程度時(shí),即當(dāng)之后由于質(zhì)點(diǎn)間相互作用力Pf不可能再增大,致使晶體抵制不住外力的拉伸而終于被破壞。這就是說,施于晶體上的外力若超過了最大可能的相互作用力時(shí)晶體就被支解了。

外力對(duì)晶體做功使晶體破壞,外力所做的功轉(zhuǎn)化為晶體的表而能,表面能愈大的晶體愈堅(jiān)固,破壞時(shí)要對(duì)它做更大的功。莫氏硬度的10種標(biāo)準(zhǔn)礦物的表面能數(shù)值大小順序與這一結(jié)論相符 (見圖5)。

晶體的力學(xué)性質(zhì)取決于質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力及晶胞的結(jié)構(gòu)形式。晶胞中質(zhì)點(diǎn)間距越近,即每克原子的容積越小時(shí),晶體將越堅(jiān)固。離子的價(jià)數(shù)愈髙,所帶的電荷亦愈強(qiáng),晶體亦愈堅(jiān)固。

此外,晶體的堅(jiān)固程度還與它的構(gòu)造形式有關(guān)。表23的數(shù)據(jù)說明:當(dāng)其他條件類似時(shí),質(zhì)點(diǎn)間距離小的晶體硬度大,距離大的 硬度小。表24的數(shù)據(jù)說明,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離相同時(shí),原子價(jià)數(shù)髙的晶體硬度大,價(jià)數(shù)低的硬度小。此外,"根"或"基"原子團(tuán)內(nèi)部,引力較大時(shí),晶體硬度也較大。


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